Логика - это наука, изучающая законы и формы мышления. Cо времен Аристотеля, которого считают основоположником логики, формальная логика занимается изучением общих законов и форм мышления, наполненных различным содержанием. В противоположность ей, диалектика Гегеля и Маркса занималась изучением законов и форм отражения в мышлении развития объективного мира.
В настоящем разделе прежде всего будут представлены в общих чертах традиционные концепции логики, причем особое внимание будет уделено формальной логике и логике Гегеля. Затем будет представлена концепция логики философии Объединения и, наконец, будет дан анализ традиционных концепций логики с точки зрения философии Объединения.
Формальная логика существует, практически не изменяясь, на протяжении почти двух тысячелетий, то есть со времен Аристотеля, что дало Канту повод высказать следующее замечание: "Что логика уже с древнейших времен пошла этим верным путем, видно из того, что со времен Аристотеля ей не приходилось делать ни шага назад... Примечально в ней также и то, что до сих пор она не могла сделать ни шага вперед и, судя по всему, она кажется наукой вполне законченной и завершенной[1]".
Ниже будут рассмотрены некоторые важные принципы формальной логики.
Формальная логика формулирует четыре следующих закона построения мыслей:
Закон тождества может быть выражен в виде формулы "А есть А" аналогично суждению "цветок есть цветок". Это означает, что независимо от изменений, происходящих в явлении, суть понятия "цветок" не меняется. Под этим также подразумевается тождество в самом мышлении. Иными словами, понятие "цветок" имеет одно и то же значение во всех случаях. Кроме того, этот принцип может также означать соответствие двух понятий, как, например, в суждении "птица есть животное".
Закон противоречия может быть выражен формулой "А не есть А и не А", аналогично суждению "цветок не есть цветок и не цветок" или "птица не есть животное и не животное". Смысл этого закона заключается в том, что два отрицающих друг друга понятия не могут быть одновременно истинными.
Закон исключенного третьего можно выразить формулой "А есть либо В, либо не В". Это означает, что суждение "А есть либо В, либо не В" не допускает наличия какого-то третьего, промежуточного суждения.
Открытие закона достаточного основания принадлежит Лейбницу. Согласно этому закону, всякая мысль становится истинной только в том случае, если для нее может быть сформулировано достаточное основание. В более общем смысле он становится законом причины и следствия, который гласит, что все существующее имеет достаточное основание для своего существования.
В формальной логике имеется много других законов, однако все они являются производными этих четырех основополагающих законов.
В формальной логике различают три основные формы мысли: понятие, суждение и умозаключение. Рассмотрим каждую из них.
Понятие есть общее представление (мысль), отражающее предмет в существенных признаках. Понятие имеет два аспекта: содержание и объем. Поясним это на примере живых существ. Живые существа можно отнести к понятиям различных уровней: к животным, позвоночным, млекопитающим, приматам и человеку. Живые существа есть существа, обладающие признаком жизни. Животные, кроме признака жизни, обладают признаком чувственного восприятия. Позвоночные имеют позвоночник. Млекопитающие кормят молоком детенышей. Приматы обладают способностью постигать вещи. Человек обладает разумом. Таким образом, живые существа каждого уровня, представленные определенными понятиями, обладают определенным общим признаком. Совокупность качеств или свойств, которая вкладывается в данное понятие, называется содержанием понятия.
Живые существа делятся на животных и растения, а животные подразделяются на моллюсков, членистоногих, позвоночных и т.д. Позвоночные подразделяются на пресмыкающихся, птиц, млекопитающих и т.д. И наконец, млекопитающие представлены приматами, плотоядными и т.д. Приматы представлены различными видами обезьян и человеком. Таким образом, совокупность предметов, которые включаются в определенное понятие, представляет объем этого понятия.
При сравнении двух понятий, понятие с более широким содержанием и меньшим объемом называется "единичным понятием" (или подчиненным понятием), а понятие с более узким содержанием и большим объемом называется "общим понятием" (или превосходящим по классу понятием). Например, при сравнении понятия "позвоночные" с понятием "пресмыкающиеся" первое является общим понятием по отношению ко второму, а второе является единичным понятием по отношению к первому. Аналогично, при сравнении понятия "животное" с понятием "моллюск" первое является общим понятием, а второе - единичным понятием. Снова и снова повторяя подобные сравнения, в конечном итоге мы подойдем к общему понятию наивысшего уровня, выше которого других понятий не существует. Такие понятия называются категориями.
Категориями называются также "чистые" понятия, содержащиеся априорно в разуме. В различных философских системах рассматриваются разные категории. Это обусловлено тем, что категории являются наиболее важными фундаментальными понятиями в каждой философской системе. Поэтому смысл категорий изменялся от одного философа к другому.
Первым философом, который ввел понятие категории, был Аристотель. Он установил десять следующих категорий, основанных на грамматических категориях:
В новое время Кант установил 12 категорий, о которых упоминается в разделе "Эпистемология".
Утверждение, в котором что-либо говорится об определенном предмете, называется суждением. С точки зрения логики, суждение есть утверждение или отрицание отношения между определенными предметами.
Суждение состоит из трех элементов: субъекта, предиката и связки. Субъект отражает предмет суждения; предикат описывает его свойство; связка соединяет оба термина суждения. Субъект обычно обозначается буквой "S", предикат - буквой "Р", а связка - символом ("-"). Суждение выражается формулой "S - Р".
Что касается видов суждений, то до сегодняшнего дня в формальной логике используются те двенадцать форм суждений, которые предложил Кант. (На основании этих форм суждения Кант вывел свои двенадцать категорий.) Ими являются следующие виды суждений:
Из всех форм суждений, упомянутых выше, основными являются категорические суждения. Если объединить общую и частную формы суждений, отображающие количественные характеристики, и утвердительную и отрицательную формы суждений, отображающие качественные характеристики, с категорическим суждением, можно получить следующие четыре вида суждений:
Кодовое обозначение А, Е, I и О соответствует первым двум гласным буквам латинских слов "affirmo" ("Я утверждаю" - А, I) и "nego" ("Я отрицаю" - Е, О).
При вынесении категорического суждения необходимо проанализировать отношение между объемами терминов суждения - субъекта и объекта. Если в суждении термин взят в полном объеме, то он распределен. Если термин в суждении взят в части объема, он не распределен.
Например, в общеутвердительном суждении "Все люди (S) - животные (Р) " (суждение А) субъект - распределен, а предикат - не распределен. Иными словами, объем термина "люди" полностью включается в объем суждения "все люди являются животными", тогда как объем термина "животные" включается не полностью.
В общеотрицательном суждении (суждение Е) "Ни один человек не является растением" как субъект, так и предикат распределены.
Умозаключение - это процесс рассуждения, посредством которого из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Исходные суждения называются посылками умозаключения, а новое суждение, полученное из посылок, называется заключением. При этом различают два вида умозаключений: дедуктивные и индуктивные. Рассмотрим сначала дедуктивные умозаключения. Если заключение выводится из одной посылки, то оно называется непосредственным умозаключением. Если заключение выводится из двух и более посылок, то такое умозаключение называется опосредованным. Рассмотрим опосредованное умозаключение.
Одним из видов опосредованного умозаключения, состоящего из двух посылок, является силлогизм, который может быть категорическим, условным, разделительным и дилеммой. Ниже приводится пример категорического силлогизма:
Данный силлогизм содержит три понятия ("Сократ", "человек", "смертный"), из которых наибольший объем имеет термин "смертный" и поэтому называется "большим термином". Наименьший объем имеет термин "Сократ" и поэтому называется "меньшим термином". Оба называются еще "крайними терминами". Объем термина "человек" имеет среднее значение по сравнению с первыми двумя, является общим для обеих посылок и называется "средним термином". Если мы обозначим больший термин буквой Р, меньший термин - буквой S, а средний термин - буквой М, вышеприведенный пример можно представить в следующем виде:
Из двух посылок посылка, обозначенная буквой Р, называется "большей посылкой", а посылка, обозначенная буквой S, - "меньшей посылкой".
Метод, посредством которого на основе повторяющегося признака отдельных явлений делается обобщенное заключение, называется индуктивным умозаключением или индукцией. Индуктивное умозаключение рассматривается в качестве сферы приложения силлогизма. Приведем следующий пример индукции:
Этот силлогизм ошибочен, так как меньший термин недостаточно распределен (ложность недозволенного меньшего термина); и все же подобные индуктивные умозаключения возможны в естественных науках благодаря "принципу единообразия в природе" и "закону причинности". Первый означает, что все явления естественного мира имеют одинаковую форму, а последний - что в природных явлениях всегда присутствуют причина и следствие.
Аналогия есть умозаключение о принадлежности единичному явлению определенного признака на основе сходства этого явления в существенных признаках с другим уже известным единичным явлением. Она рассматривается в качестве разновидности индукции. Приведем следующий пример умозаключения по аналогии:
Поскольку в данном силлогизме содержится ошибка, заключающаяся в том, что среднее понятие не распределено (ложность нераспределенного среднего термина), ценность заключения находится на уровне вероятности. Однако если среднее понятие будет распределенным (то есть, если будут установлены все условия, необходимые для существования живых существ), то и заключение станет определенным.
Логика Гегеля изучает развитие Божественной мысли до сотворения мира и называется небесной логикой[2], однако, в отличие от формальной логики, она занимается не только формальными законами мысли. Хотя Гегель и утверждает, что его логика есть развитие мысли Бога, в ней предпринимаются попытки сформулировать наиболее универсальные определения и законы действительности.
Логика Гегеля состоит из трех частей: учения о бытии, учения о сущности и учения о понятии. Каждая из этих частей делится на разделы. Учение о бытии включает в себя разделы: "Качество", "Количество" и "Мера". Учение о сущности состоит из разделов: "Сущность", "Явление" и "Действительность". Учение о понятии содержит разделы: "Субъективность", "Объективность" и "Идея". Разделы, в свою очередь, делятся на главы. Например, раздел "Качество" в учении о бытии состоит из глав: "Бытие", "Наличное бытие" и "Для-себя-бытие". Глава "Бытие", в свою очередь, включает в себя разделы "Бытие", "Ничто" и "Становление".
Отправной точкой развития логики Гегеля является диалектическая триада бытие-ничто-становление. После прохождения этих трех стадий бытие переходит в состояние наличного бытия. Наличное бытие имеет свои три стадии, после прохождения которых оно переходит в состояние для-себя-бытия. Для-себя-бытие также имет три стадии, после прохождения которых оно переходит в состояние количества. Количество после прохождения своих трех стадий переходит в меру, и после прохождения последних трех стадий теория бытия завершается.
Следующей является теория сущности. Логика Гегеля переходит от сущности к явлению и от явления к действительности. Теория сущности сменяется теорией понятия. Понятие переходит от стадии субъективного к стадии объективного понятия и затем к стадии идеи. Идея проходит три стадии развития: стадию жизни, стадию идеи познания и стадию Абсолютной Идеи, которая и является конечным пунктом развития логики.
Затем в целях истинной самореализации мир логики, то есть мир Идеи, вступает в стадию самоотрицания и переходит в царство Природы. Согласно Гегелю, движение Идеи происходит с целью выхода ее за пределы самое себя, иными словами, природа есть самоотчуждение Идеи, отрицание Идеи, существование Идеи в форме инобытия. Царство Природы состоит из трех ступеней: механики, физики и органики (органическая физика).
Кроме того, Идея, выходя за пределы самое себя путем самоотрицания, возвращается в свое собственное лоно путем отрицания отрицания. Идея, прошедшая стадию возвращения в свое лоно через человека, есть дух. Развитие духа проходит через три стадии: субъективный дух, объективный дух и Абсолютный Дух. Абсолютный Дух стоит на самой вершине развития духа. Развитие Абсолютного Духа проходит через три стадии: искусство, религия и философия.
Логика Гегеля начинается с анализа бытия, являющегося отправной точкой процесса достижения идеей высшего состояния Абсолютной Идеи. Ниже мы рассмотрим исходную диалектическую триаду бытие-ничто-стaновление учения о бытии, которая лежит в основе логики Гегеля.
Логика Гегеля начинается с бытия[3]. Бытие есть все то, что существует. Оно представляет собой наиболее абстрактное из всех понятий, бытие есть чистая неопределенность и пустота. Иначе говоря, по мнению Гегеля, бытие есть отрицательность, то есть ничто. Для Гегеля как бытие, так и ничто являются пустыми понятиями, и между ними он усматривает совсем небольшую разницу[4].
Далее Гегель утверждает, что единство бытия и ничто есть становление. Бытие и ничто являются пустыми абстракциями, тогда как становление, представляющее собой единство двух противоположностей, есть первая конкретная мысль[5].
Именно на основе логической триады бытие-ничто-становление была построена логика тезиса-антитезиса-синтеза и логика утверждения-отрицания-отрицания отрицания и т. д., которые обычно рассматриваются как метод Гегеля.
Рассмотрев бытие-ничто-становление, перейдем к обсуждению наличного бытия. Наличное бытие есть бытие, имеющее определенную форму, бытие, рассматриваемое конкретно. Если бытие - это все то, что существует, наличное бытие представляет собой нечто. Одним словом, переход от стадии бытие-ничто-становление к наличному бытию есть переход от абстрактного к конкретному. Становление - это противоречие, содержащее в себе бытие и ничто, посредством которых становление выходит за свои пределы и становится наличным бытием.
Таким образом, наличное бытие и есть определенное бытие, обладающее качеством. Определенность наличного бытия Гегель называл качеством. Но, хотя мы и можем пользоваться термином "определенный", необходимо понять, что имеется в виду простая определенность.
Определенность, которая делает бытие наличным бытием, подразумевает утвердительное содержание нечто и одновременно ограниченность. Следовательно, качество, которое делает нечто тем, чем оно является, есть реальность - с точки зрения утвердительного аспекта нечто, и одновременно отрицание с точки зрения того, что оно не является чем-либо иным. Таким образом, в наличном бытии имеет место единство реальности и отрицания, или утверждения и отрицания. Затем наличное бытие переходит в состояние для-себя-бытия. Для-себя-бытие есть бытие, не связанное с иным, не превращающееся в иное, а всегда остающееся самим собой.
В учении о бытии, начав с анализа того, что есть существование, Гегель рассматривает логику изменения, или логику возникновения и исчезновения. Учение о бытии получило свое развитие в учении о сущности. Здесь Гегель рассматривает аспект неизменности вещей и их взаимосвязанность. Учение о сущности переходит в учение о понятии, которое объединяет учение о бытии и учение о сущности. В учении о понятии Гегель рассматривает саморазвитие вещей, то есть тот факт, что при переходе в инобытие вещи не перестают быть самими собой. Движущей силой этого развития являются понятие и жизнь.
На каком же основании можно утверждать, что мышление Бога шло по пути бытие-сущность-понятие? Гегель утверждает, что понимание этого достигается с помощью наблюдения за процессом познания человеком вещей извне вовнутрь. На примере с цветком он показывает, что сначала мы чувственно воспринимаем его существование, затем познаем его сущность, после чего формируется понятие цветка, в котором объединяются существование и сущность последнего.
Как говорилось выше, Природа, согласно Гегелю, есть Идея в форме инобытия, или самоотчужденная идея. Следовательно, если логика возникла в качестве тезиса, то философия природы становится антитезисом. Затем природа вновь обретает сознание и свободу через человека и становится Духом. Таким образом, философия духа представляет собой синтез.
Естественный мир также развивается в соответствии с диалектикой тезиса- антитезиса-синтеза, т.е. проходит три стадии развития - механики, физики и органики. Это, однако, не развитие самой природы, а внешнее проявление Идеи. Согласно Гегелю, сначала возникает понятие силы, потом - понятие физического явления и затем - понятие живых существ.
Появляется человек, и Дух получает саморазвитие через человечество. Развитие духа проходит три стадии - субъективного духа, объективного духа и Абсолютного Духа. Субъективный дух относится к духу индивида; объективный дух относится к духу группы (рода, нации и т.д.) или объективированному духу, выходящему за пределы человека.
Объективный дух проходит в своем развитии три стадии - право, мораль и нравственность. Право относится не к чему-то систематизированному наподобие конституции государства, а к простейшим формам человеческих взаимоотношений, например в группе людей. Затем человек приходит к уважению прав других и к нравственной жизни. Однако здесь все еще сохраняется много субъективных (индивидуальных) аспектов. Как видим, нравственность возникает как совокупность общепринятых норм. Первой стадией нравственности является семья. Членов семьи объединяет любовь, и в семье имеет место свобода. Однако на стадии гражданского общества интересы личностей вступают в противоречие, и свобода ограничивается. Далее возникает государство, объединяющее в себе семью и гражданское общество. По мнению Гегеля, Идея проявляет себя полностью через государство. Государство, в котором Идея осуществляется, делается рационалистическим государством. В этом государстве человеческая свобода реализуется в полной мере.
И наконец, возникает Абсолютный Дух. Абсолютный Дух проявляет себя через три стадии - искусство, религию и философию. При достижении стадии философии Идея вновь обретает себя. Таким образом диалектическое движение Идеи возвращается к своему началу. Возникает природа, появляется человек, образуется государство; возникают искусство, религия и философия и, наконец, Идея возвращается в состояние Абсолютной Идеи (Бога). Так завершается процесс развития [6].
Согласно Гегелю, Идея проявляется в качестве природы, то есть в материальном виде; иначе говоря, Идея есть объективная реальность. Однако, по мнению Маркса, объективной реальностью является лишь материя, а идея (понятие) - это всего лишь отражение материального мира в человеческом сознании. При этом Маркс полностью принял гегелевскую диалектику тезиса-антитезиса-синтеза и утверждал, что она фактически является формой развития материи. Поэтому в противоположность "идеалистической диалектике" Гегеля, диалектика Маркса именуется "материалистической диалектикой".
Логика, основанная на материалистической диалектике, называется диалектической логикой. Отличительной характеристикой материалистической диалектики является ее противостояние формальной логике, особенно в отношении к законам тождества и противоречия[7]. Это объясняется тем, что развитие явлений, согласно диалектической логике, исходит из условия, что А есть А и одновременно А не есть А, а также тем, что законы мышления выступают как отражение законов развития материи. Формы и законы мышления, которые отстаивает формальная логика, марксизм должен был отнести к надстройке и приписать им классовый характер, поэтому их пришлось оттеснить на задний план и попытаться создать новую диалектическую логику в противовес формальной[8]. Однако отказ от формальной логики чреват опасностью, так как связное и правильное мышление невозможно без логики.
Именно поэтому в 1950 г. Сталин опубликовал работу "Марксизм и вопросы языкознания", в которой утверждается, что язык не относится к надстройке и не имеет классового характера. На основе этого тезиса в 1950 - 1951 годах в Советском Союзе прошел ряд дискуссий, посвященных формальной логике. В результате этих обсуждений был сделан вывод о том, что формы и законы формальной логики не относятся к надстройке и не имеют классового характера. Однако был также сделан вывод и о том, что "формальная логика занимается изучением первичных законов и форм мышления, в то время как диалектическая логика есть высшая логика, рассматривающая законы развития объективной реальности и мышления, которое является отражением объективной реальности"[9].
Но логика, которую пытались основать на материалистической диалектике, и доныне не располагает ничем, кроме общих утверждений[10].
Символическая логика стала новой ступенью в развитии формальной логики и представляет собой попытку поиска правильного метода оценки суждения при помощи математических символов. Между символической логикой и формальной логикой имеются существенные различия. Если предметом изучения формальной логики являются импликации между терминами суждения, то есть отношения импликации между субъектом и предикатом суждения, то в центре внимания символической логики находятся связи между терминами или суждениями, и предметом ее изучения являются законы мышления, выражаемые математическими символами.
Пять основных форм взаимосвязи между суждениями выражаются следующим образом (символами р и q обозначаются два суждения):
Путем комбинирования этих пяти форм можно точно выразить любое сложное дедуктивное суждение. Например, основные законы формальной логики, а именно, закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего, можно выразить следующими формулами:
Философы разработали множество мировоззренческих систем, однако вопрос заключается в том, правильно или нет их логическое построение. Для того чтобы доказать их справедливость, необходимо записать их в виде математических формул и произвести вычисления. Именно на этом положении и основана символическая логика.
Трансцендентальной логикой называют логику Канта. Исследуя проблему достижения объективного знания, Кант пришел к выводу, что последнее может быть получено посредством мышления, форм (рассудка), направленного на чувственное содержание интуиции.
Кант разделял суждения на четыре вида по основаниям количества, качества, отношения и модальности. Далее каждый вид суждений он классифицировал еще на три вида, устанавив таким образом двенадцать видов суждений. На основе этих видов он установил двенадцать форм рассудка, или двенадцать категорий. Согласно Канту, категории являются основными понятиями рассудка, которые он считал априорными.
Обычная логика, следуя формальной логике Аристотеля, изучает общие формы и законы мышления без учета объекта мышления, тогда как логика Канта является эпистемологической логикой, цель которой заключается в получении достоверных знаний об объекте.
